SSE SIMDを用いて４ｘ４の逆行列の高速アルゴリズム

Table of Contents トランスフォーム行列 一般の逆行列 付録その一 付録その二 English Verison 始まる前に、実際に必要となる逆行列は「一般の行列」かどうかを考えてください。 私は自作ゲームエンジンの数学系ライブラリを書く時、逆行列の問題を考えました。ゲームや３Dアプリケーションでは、オブジェクトのトランスフォーム情報は４ｘ４行列で記録されています。このような、位置、回転、スケールの三要素から作成している行列は、この文章で「トランスフォーム行列」と呼びます。トランスフォーム行列は一般の行列より2倍早い逆行列の求め方があります。この文章の前半は先ずトランスフォーム行列について話しましょう。後半はSIMD命令を用いた一般の４ｘ４行列の逆行列の求め方を説明します。最…